| Título: | Ecuaciones Diferenciales y Análisis en Varias Variables : Un texto para Carreras de Ingeniería |
| Autores: | Gustavo Alberto Lores, Autor |
| Tipo de documento: | documento electrónico |
| Editorial: | San Salvador de Jujuy : EDIUNJU - Editorial de la Universidad Nacional de Jujuy, 2017 |
| ISBN/ISSN/DL: | 978-950-721-520-9 |
| Dimensiones: | 298p / PDF |
| Langues: | Español |
| Mots-clés: | ECUACIONES ; VARIABLES |
| Resumen: |
El contenido de este libro de cátedra es presentado en distintas formas: mediante preguntas con sus respectivas respuestas o directamente mediante un texto tradicional. En todos los casos se describe y define los esencial y se destaca los más importante, todo con una abundante ejemplificación, en muchos casos profusamente ilustrado y con ejercicios resueltos.
También se explica el funcionamiento de alguna aplicación informática para la resolución de los ejercicios. |
| Nota de contenido: |
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Capítulo 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 1. Introducción 11 2. Formación de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) 15 3. Soluciones de las ecuaciones diferenciales 23 4. Bases para una clasificación general de las ecuaciones diferenciales 34 5. Relación entre orden, constantes arbitrarias y condiciones particulares 37 6. Comentarios para complementar el concepto de ecuación diferencial 43 7. Resolviendo ecuaciones diferenciales de primer orden 44 8. Aplicación de las EDO: Ortogonalidad de curvas en el plano 57 9. Comentarios finales 62 Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden 1. Introducción 65 2. Marco teórico para proponer soluciones de las EDO de segundo orden 65 3. EDO lineales homogéneas y no homogéneas de orden n 73 4. Análisis de la aplicación de las soluciones 74 5. Soluciones de las EDO de 2°Orden Lineales con coeficientes constantes homogéneas 74 6. Procedimientos para hallar soluciones de las EDO2°OLCC no homogéneas 84 7. Comentarios finales 92 Capitulo 3: Otras herramientas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias 1. Introducción 93 2. Solución en serie de ecuaciones diferenciales 93 3. Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales por series 94 4. Solución de EDO empleando Transformadas de Laplace 103 5. Comentario finales 112 Capítulo 4: Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias 1. Introducción 115 2. Definiciones 115 3. Formación de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias 117 4. Herramientas básicas para hallar soluciones de sistemas lineales 119 5. Comentarios finales 123 Bibliografía Capítulos 1 al 4 124 292 Capitulo 5: Cálculo en campos escalares 1. Introducción 125 2. Límites y continuidad 136 3. Derivadas Parciales 138 4. Concepto de derivada direccional 147 5. Teorema del Valor Medio para funciones de dos variables 149 6. Diferencial de una función de dos variables 151 7. Derivadas de funciones compuestas. Regla de la cadena 152 8. Derivadas de funciones definidas en forma implícita 156 9. Comentarios finales 164 Capitulo 6: Estudio de funciones de dos variables independientes 1. Introducción 165 2. Definición de máximos y mínimos de funciones de dos variables 165 3. Condición necesaria para la existencia de puntos críticos 168 4. Clasificación de los puntos críticos de una función de dos variables 174 5. Máximos y mínimos absolutos en funciones de dos variables 179 6. Máximos y mínimos condicionados 180 7. Uso de Excel® para la determinación de extremos de campos escalares 186 8. Comentarios finales 194 Capítulo 7. Integrales múltiples 1. Introducción 195 2. Integral doble de una función escalonada sobre una región rectangular 195 3. Cálculo de integrales dobles 200 4. Interpretación geométrica de las integrales dobles 201 5. Integrales dobles extendidas a regiones más generales 204 6. Aplicaciones de las Integrales Dobles 209 7. Cambio de variables. Fórmula de transformación 214 8. Extensión a un número mayor de dimensiones 221 9. Comentarios finales 225 Capítulo 8: Cálculo en campos vectoriales 1. Introducción 227 2. Funciones y campos vectoriales 227 3. Límites y continuidad para una función vectorial 228 4. Derivada de una función vectorial 229 5. Curvas en el espacio. Representación paramétrica 231 6. Función vectorial tangente a una curva 233 293 7. Vector Gradiente de un campo escalar 235 8. Derivada direccional y relación con el gradiente de un campo escalar 236 9. Divergencia de un campo vectorial 241 10. Rotor de un campo vectorial 245 11. Comentarios finales 246 Capitulo 9: Integrales de línea 1. Introducción 247 2. Longitud de una curva en Rn 247 3. Integral de línea de un campo escalar 249 4. Integral de línea de un campo vectorial 253 5. Otras notaciones para las integrales de línea 253 6. Aplicación: trabajo realizado por una fuerza a lo largo de un camino 256 7. Propiedades de las integrales de línea 262 8. Teoremas del Cálculo para integrales de línea 264 9. Teoremas de Green 267 10. Comentarios finales 270 Capítulo 10: Integrales de superficie 1. Introducción 271 2. Representación paramétrica de una superficie 271 3. Área de una superficie 274 4. Definición de integral de superficie 276 5. Cambio de representación paramétrica en las superficies de integración 282 6. Otras notaciones para las integrales de superficie 285 7. Teorema de Stokes 287 8. Teorema de la divergencia 289 9. Comentario para el final del Libro 290 Bibliografía Capítulos 5 al 10 290 |
| En línea: | http://editorial.unju.edu.ar/descarga/item/zoologia-agricula.html |
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