Matemática en contexto Catalogue en ligne

Título:	Matemática en contexto
Autores:	Gustavo Carnelli, Autor ; Ada Cesaratto, Autor ; Marcela Falsetti, Autor ; Alberto Formica, Autor ; Tamara Marino, Autor
Tipo de documento:	documento electrónico
Mención de edición:	1a ed. 7a reimp.
Editorial:	Los Polvorines [Argentina] : Universidad Nacional de General Sarmiento - Universidad Nacional de Tierra de Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur, 2018
Colección:	Textos Básicos, num. 19
ISBN/ISSN/DL:	978-987-630-147-3
Dimensiones:	272 p. / PDF
Langues:	Español
Mots-clés:	MATEMÁTICAS, EDUCACIÓN SUPERIOR
Nota de contenido:	Indice: 1 Números y Cálculos 13 1 El uso de números enteros y racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1 Números enteros: una herramienta para contar y ordenar . . . 13 1.2 Fracciones. Números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4 Potencias y unidades de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2 Representación gráfica de números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3 Representación decimal de números racionales . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1 De la fracción al desarrollo decimal . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Del desarrollo decimal a la fracción . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Porcentaje y desarrollo decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 Cálculos combinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.1 Los paréntesis y la propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . 42 4.2 Uso de paréntesis y jerarquía de las operaciones . . . . . . . . . 44 5 Aproximación y aritmética exacta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.1 Desarrollo decimal, raíces y números irracionales. . . . . . . . . 53 5.2 Cálculos con raíces. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2 Área y Perímetro 63 ´ 1 Medición de áreas y perímetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2 Áreas y Rompecabezas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 70 3 Proporcionalidad y Geometría 83 1 Proporcionalidad entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 1.1 Algunas situaciones en las que se usan proporciones. . . . . . . 83 1.2 Definiciones y algunas propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . 87 1.3 Cuestiones importantes en relación con la proporcionalidad directa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 1.4 Porcentaje y proporcionalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2 Proporciones en triángulos rectángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2.1 Las relaciones trigonométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 2.2 Problemas resueltos y orientados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7 ´INDICE 4 Álgebra 113 ´ 1 Expresiones algebraicas y ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 1.1 Producción de expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . 113 1.2 Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 1.3 Expresiones algebraicas equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . 118 1.4 Cálculos con las expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . 124 1.5 Algunas operaciones usuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 1.6 Cuadrado de un binomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 2 Resolución de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 2.1 Ecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 2.2 Ecuaciones cuadráticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 2.3 Ejemplos de resolución de distintos tipos de ecuaciones . . . . . 144 2.4 ¿Es Geometría o es Álgebra? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5 Modelización 151 1 Comenzando a conocer las funciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 1.1 Breve explicación sobre modelización matemática. . . . . . . . 151 1.2 Relación entre variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 1.3 Funciones para modelizar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 2 Distintas formas de representar una función . . . . . . . . . . . . . . . 163 2.1 Utilizando diagramas de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 2.2 Asignación coloquial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 2.3 Tabla de valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 2.4 Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 2.5 Reconocimiento de imágenes y preimágenes en un gráfico . . . 171 2.6 Generalidades de la representación gráfica de funciones. . . . . 173 2.7 Reconocimiento de imágenes y preimágenes en un gráfico . . . 175 3 Análisis de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 3.1 Lectura y análisis de gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 3.2 Revisión más formalizada de lo visto. . . . . . . . . . . . . . . 191 6 Modelización con funciones lineales 201 1 Funciones de proporcionalidad directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 2 Funciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 2.1 Definición y gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 2.2 Obtención de la fórmula de una función lineal conociendo dos puntos de su gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 2.3 Ecuación de la recta. Recta que pasa por dos puntos . . . . . . 215 3 Sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones lineales. . . . . . . . . . 220 3.1 Intersección de rectas. Sistemas de ecuaciones lineales. . . . . . 220 3.2 Inecuaciones en general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 3.3 Inecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 8 ´INDICE 7 Modelización con funciones cuadráticas 229 1 Una introducción al tema a partir de problemas . . . . . . . . . . . . . 229 1.1 El problema del disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 1.2 Algunas características de las funciones cuadráticas . . . . . . . 237 1.3 El problema del granjero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 2 Presentaciones de una función cuadrática . . . . . . . . . . . . . . . . 250 2.1 Forma canónica de una función cuadrática . . . . . . . . . . . . 250 2.2 Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 2.3 Forma factorizada de una función cuadrática . . . . . . . . . . 254 2.4 Forma polinómica de una función cuadrática . . . . . . . . . . 256 2.5 Problema resuelto: El problema de las temperaturas . . . . . . 257 2.6 Problema resuelto: El problema de las ganancias . . . . . . . . 260 3 Intersecciones entre parábolas y rectas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 3.1 Determinación de los puntos de intersección. . . . . . . . . . . 265 3.2 Problemas con intersecciones: un ejemplo resuelto . . . . . . . 266 4 Inecuaciones con expresiones cuadráticas. . . . . . . . . . . . . . . . . 267 4.1 Resolución gráfica de inecuaciones cuadráticas . . . . . . . . . 268
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